遗传毕达哥拉斯域

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遗传毕达哥拉斯域[1]  (hereditarily Pythagoreanfield)具有所谓“上升”性质的毕达哥拉斯域.若一个实域的每个实代数扩张都是毕达哥拉斯域,则这个实域称为遗传毕达哥拉斯域.由毕达哥拉斯域的“下降”性质知,一个遗传毕达哥拉斯域自然为毕达哥拉斯域.借助于绝对伽罗瓦群,遗传毕达哥拉斯域有如下刻画:一个实域F是遗传毕达哥拉斯域,当且仅当域F的绝对伽罗瓦群是阿贝尔群.
参考资料
  • 1.    数学辞海第二卷